SEDUC MT 2017 — Questão 43 · Mecânica

Considere uma barragem plana como a do esquema da Figura.

Figura: Representação esquemática de barragem plana, Mauro S. D. Cattani, “Elementos de Mecânica de Fluidos”, Ed. Edgard Blucher Ltda.

O elemento diferencial da força exercida pelo fluido a uma altura z em relação ao fundo segue a expressão dF = p(z)dA, com dA = Ldz (elemento de área da barragem de largura L). A pressão p(z) é dada pela lei (ou teorema) de Stevin. A partir da integração da força ao longo da coordenada z de z=0 até a altura da coluna d’água, z=h temos a força total exercida pela coluna de água de altura h sobre a barragem.

Considere uma barragem de comprimento L=20m, h=20m, e os valores de densidade da água de d=1000kg/ m³ e g=10m/s². A expressão matemática da força total sobre a barragem devida a coluna d’água e seu valor físico para essa particular barragem são dados por: