IFTM 2017 — Questão 18 · Razão, proporção e porcentagem

O Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo).

Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas e sem sobrepô-las. Existem várias lendas sobre o surgimento do Tangram. Dizem algumas escrituras que: uma pedra preciosa se desfez em sete pedaços e com eles era possível formar várias formas (animais, plantas, pessoas); outra que um imperador deixou o seu espelho cair, e esse se desfez em 7 pedaços que poderiam ser usados para formar várias figuras. A verdade é que não se sabe ao certo como surgiu o Tangram.

O Tangram abaixo foi construído a partir de um quadrado de lado 10 cm.

Legenda: Fig. 1 — Triângulo médio Fig. 2 — Paralelogramo Fig. 3 e 5 — Triângulos pequenos Fig. 4 — Quadrado Fig. 6 e 7 — Triângulos grandes O retângulo a seguir foi formado com seis das sete peças do Tangram acima.

Qual a área do retângulo formado?