UFU 2021 — Questão 72 · Probabilidade e estatística

Uma grade quadriculada é desenhada no plano cartesiano e são marcados os pontos A(0,0), B(6,6), X(2,2) e Y(4,5), conforme a figura abaixo. Um caminho de A até B é uma poligonal sobre as linhas pontilhadas da grade, iniciando no ponto A, e deslocando-se somente para a direita ou para cima até o ponto B. Um exemplo de caminho de A até B que não passa pelos pontos X e Y está ilustrado.

Considerando-se todos os caminhos de A até B e escolhendo um desses caminhos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele passe pelos pontos X e Y?